もともと文学少女で、三島由紀夫や太宰治を好んで読んでいた。短大で中学校の教員免許（国語）を取得するが、教育実習先の中学校で生徒に見くびられ放題だった事に愕然として挫折する。その後『アタックNo.1』の再放送を見たことがきっかけで、声優を志す。
1989年放送開始の『らんま1/2』の天道かすみ役でブレイク。デビューしてから数年は「穏やかなお姉さん」や「お母さん」の役、『ああっ女神さまっ』のベルダンディーのような清楚な女性役が多かったが、1990年代後半頃からは活発な女性役・強気な女性役・悪女役も多く担当するようになった。久川綾とは『ああっ女神さまっ』をはじめ、姉妹役などを演じることが多く、『ちびまる子ちゃん』ではこれまで演じたヨッちゃんの彼女役を井上自身の産休に伴い、久川が引き継いだ。
また、アニメーションだけでなく、実写の外国映画、海外ドラマの吹き替え、ラジオパーソナリティー等の他、自ら作詞・作曲しての歌手活動も行う（編曲を川井憲次らが担当）。2007年には、ジャズやボサノバ・アレンジで自らアニメソングを歌う音楽ユニット「 ワイルドストロベリー」（井上喜久子&まるたまり&小笠原純子）を結成。
愛称は「お姉ちゃん」。2人姉妹の妹であるため、幼い頃から「お姉ちゃん」と呼ばれることに憧れていたが、『らんま1/2』の天道かすみ（3人姉妹の長女）の声を演じたことで念願が叶い、以降自身の愛称としても用いられるようになる。また、高橋広樹や金田朋子などからは「きっこさん」とも呼ばれている。実姉は自身のマネージャー兼所属事務所（オフィスアネモネ）の代表を務めている。
自らを「17歳」と称する。その後、山本麻里安が17歳になったのに合わせて「井上喜久子、17歳です」と言うようになり、それを現在も変更することなく続けている。近年は、井上の出演作で「17歳」がネタとして登場することがある。井上の「井上喜久子、17歳です」という自己紹介を真似て「永遠の17歳」を宣言する声優たちが現れたことから、「17歳教」が誕生。以後、勢力を拡大している。また、これに対抗する勢力も次々と現れている。井上の代名詞である「マンボウ」について例えたのは日髙のり子であったが、名づけた日髙自身はそのことを全く覚えていなかった。またセルビデオTV版『神秘の世界エルハザード』の映像特典では前世が「マンボウ」であったと岩永哲哉の前で自称する対談が収録されていて、岩永哲哉自身も「夫婦漫才ができたらなぁ」とつぶやいていた。